您可以先与猫舍协商退换或索赔。若协商无果，可考虑采取法律手段维权。依据《消费者权益保护法》等，若商家售卖病猫且不予处理，消费者有权要求赔偿。不及时处理可能导致您损失扩大，且病猫可能传染家中其他宠物。
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针对不同情况处理方式如下：1. 若猫舍愿承担治疗费用，您可与其协商后继续治疗猫；2. 若猫已死亡或有严重疾病，要求猫舍退换并索赔；3. 猫舍拒绝处理，收集证据后向消费者协会投诉或起诉。
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常见的处理方式有与猫舍协商、向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。建议先与猫舍友好协商，若协商无果再向消协投诉或采取法律手段。